６年算数 円の面積の公式～なぜこの計算で面積が分かるのか？～

 ６年生の円と円周率の学習が進んでいます。

これまで、様々なやり方で面積の求め方を考え合ったり、考え方に出会う中で、ついに面積の公式にまで、たどり着きました。

円の面積の公式は「半径×半径×３．１４（円周率）」ですが、なぜこの式で面積が求められるのか？説明をしようとしても、大人であっても「なんで？」となる方、多いと思います。

これまでの学習も振り返りながら、子どもたちが自分で説明することに挑戦しました。

円の中心からひもをグルグル巻いていき、巻いたひもを中心まではさみを入れて広げると二等辺三角形になります。（等積変形）

この二等辺三角形の面積の求め方を、円の名称（円周や半径）に当てはめていくと、「円の公式」につながっていきます。

この「つながり」と「言い換え」を子どもたちは自分なりに捉えた言葉や考え方を使って、説明を進めていきます。

授業の中で、みんなで確かめてきたことを改めて自分で説明してみると、自分の分かっていることと、まだ分かっていないところがはっきりします。子どもたちも、まとめながら様々発見があったようです。

途中でいき詰まってしまった時に友達の説明を聞いて「なるほど」「そういうことか」という姿もたくさん見られました。