６年算数「円と円周率」 人類の歴史をたどる…？

６年生は、算数で「円と円周率」を学習しています。

図形で言えばこれまで、長方形、正方形、正三角形、二等辺三角形、台形、平行四辺形…と「角」と「直線」でできた図形について学習してきましたが、「曲線」でできた「円」は、不思議がたくさんあります。

これまで学習してきたことを活かして、学習を進めていきます。

この日に取り組んだのは「円の面積を求める」ことです。

みなさんご存じのように公式はありますが、なぜその公式で答えが出せるのか？

なぜ「半径×半径×３．１４」で円の面積が出せるのか？

そこを追いかけます。

子どもたちは、切り分けたり、補助線を引いたり、数えたり…円の面積を考えます。

いくつか紹介します。

この子は、四角形や三角形を円の中にたくさん作っていき、ひとつひとつの面積を求めて合わせて行っています。この子のやり方は、実は古代ギリシャで行われていたやり方です。かなり正解に近い面積が出せています。

「足し算するのがすごく大変だった。計算機使いたかった…」と感想を言っていました。

この子は、１ｃ㎡の形を円の中に作り、その正方形の数を調べています。曲線に関わる部分は組み合わせて１ｃ㎡に近い形を作り、数を数えて面積を求めています。かなり正解に近い答えを出すことができています。この子のやり方は古代中国の書物に残っているやり方です。

この子は円を分けて、同じ形の三角形をたくさん作って面積を求めています。

このやり方はインドや中国に残っているやり方です。

子どもたちは今まで学んだ知識や、考えたことを「円の面積調べ」で使っていますが、子どもたちの発想は、まさに人類が「円の面積」と向き合った歴史をたどっています。

より、正確な面積の求め方はどういうやり方、考え方なのか？

実際に手を動かしたり、考え合いながら学習は進んでいきます。